„Фиксиран начин на мислене“ може би е причината да не го правим разбирайте статистиката

Погрешната присъда на Сали Кларк за убийството на двамата й синове е известен случай на злоупотреба със статистически данни в съдилищата.Увеличи / Неправомерната присъда на Сали Кларк за убийството на двамата й синове е известен случай на злоупотреба със статистически данни в Court.Chris Young, PA Images / Гети Имидж

През 1999 г. английски адвокат на име Сали Кларк отиде на изпитание за убийството на двамата си невръстни синове. Тя твърдеше, че и двете се поддават до синдром на внезапна смърт на бебета. Експертен свидетел за прокуратурата, сър Рой Meadow, твърди, че шансовете на SIDS твърдят две деца от такова заможно семейство бяха 1 на 73 милиона, оприличавайки го с шанса да подкрепиш 80-1 кон в Гранд Национален четири години подред и печели всеки път. Журито осъди Кларк на доживотен затвор.

Но Кралското статистическо дружество излезе с изявление след присъда, която настоява, че Медоу е допуснал грешка при изчисляването си и това нямаше „статистическа основа“ за посочената му цифра. Кларк присъдата е отменена при обжалване през януари 2003 г. и делото се превърна в аканоничен пример за последствията от недостатъци статистически разсъждения.

Ново проучване на Frontiers in Psychology проучи защо хората се бори толкова много за решаване на статистически проблеми, особено защо ние покажете подчертано предпочитание към сложни решения пред по-прости, по-интуитивни. Запишете го до нашата съпротива за промяна. Най- проучване стигна до заключението, че са виновни фиксираните мисли: ние сме склонни да се придържаме с познатите методи, които научихме в училище, заслепявайки ни съществуване на по-просто решение.

„Щом вземете вестник, вие се сблъсквате с толкова много числа и статистически данни, които трябва да интерпретирате правилно.”

Приблизително 96 процента от общото население се бори решаване на проблеми, свързани със статистиката и вероятността. И все пак е един добре информиран гражданин през 21 век изисква от нас да можем да се ангажираме компетентно с този вид задачи, дори и да не го правим срещнете ги в професионална обстановка. “Веднага щом вземете вестник, вие се сблъсквате с толкова много числа и статистика че трябва да тълкувате правилно “, казва съавторът Патрик Вебер, аспирант по математика в университета в Регенсбург в Германия. Повечето от нас падат далеч от знака.

Част от проблема е контраинтуитивният начин, по който такъв проблемите обикновено са представени. Медоу представи своите доказателства в така наречения “естествен честотен формат” (например 1 на 10 хора), а не като процент (10 процента от население). Това беше умно решение, тъй като 1 в 10 е повече интуитивен, приятелски настроен подход. Последните проучвания показват това степента на изпълнение на много статистически задачи се увеличи от четири проценти до 24 процента, когато проблемите бяха представени с помощта на естествен честотен формат.

Това има смисъл, тъй като изчисляването на вероятността е сложно, изискващо три умножения и едно допълнение, според Вебер, преди да разделим получените два термина. от за разлика, само едно допълнение и едно разделение са необходими с естествен честотен формат. „С естествените честоти имате такава референтен набор, който можете да си представите живо, “казва Вебер форматът на вероятностите е по-абстрактен и не толкова интуитивен.

Байесова задача

Но какво ще кажете за останалите 76 процента, които все още не могат да решат тези видове проблеми? Вебер и колегите му искаха да разберат защо. Наели са 180 студенти от университета и им представи два примерни проблема в т. нар. байески разсъждения, поставени във формат на вероятност или естествено честотен формат.

Това включва предоставянето на субекти на базата на статистически данни – да речем, на вероятно на 40-годишна жена с диагноза рак на гърдата (1%) – продължително с чувствителен елемент (жена с гърда ракът ще получи положителен резултат върху мамограмата си 80 процента от времето) и фалшива честота на алармата (жена без рак на гърдата все още има 9,6 процента шанс да получи положителен резултат върху нея мамография). Така че, ако 40-годишна жена тества положително за гърдата рак, каква е вероятността тя действително да има заболяването (на “задна” вероятностна оценка)?

One sample problem asked participants to calculate the likelihood че случайно подбран човек със свежи маркировки на иглата върху тях  arm was a heroin addict.Увеличи / Един проблем с извадката помоли участниците да изчислят вероятността that a randomly selected person with fresh needle marks on theirръката беше наркоман от хероин. Спенър Плат / Гети Имидж

Проблемът с мамограмата е толкова добре известен, че Weber et al. излезе със собствените си проблеми. Например вероятността от a произволно избран човек от дадено население, пристрастен към хероинът е 0,01 процента (основната норма). Ако избраното лице е a зависим от хероин, има 100 процента вероятност този човек да го направи имат свежи следи от игла на ръката си (чувствителния елемент). Въпреки това, има и .19 процента вероятност, че на случаен принцип избраният човек ще има свежи следи от игла на ръката си, дори ако те не са зависим от хероин (степента на фалшива аларма). И така, какво е вероятност случайно подбран човек със свежи следи от игла пристрастен е към хероина (задната вероятност)?

Ето същия проблем във формата на естествените честоти: 10 от 100 000 души ще бъдат пристрастени към хероин. И 10 от 10 зависимите от хероин ще имат свежи следи от игли на ръцете си. Междувременно 190 от 99 990 души, които не са пристрастени към хероина въпреки това ще има следи от свежи игли. Така че какъв процент от хората със свежи белези на иглата са пристрастени към хероина?

Както във вероятностния, така и в естествения честотен формат за проблем с пристрастяването към хероин, отговорът е пет процента, но Процесът, чрез който човек стига до този отговор, е много по-опростен в естествен честотен формат. Наборът от хора с убождане на игла ръцете им са сборът на всички зависими от хероин (10) плюс 190-те които не са пристрастени. И 10/200 ви дава верния отговор. [поправено]

Фиксиран ум

Студентите трябваше да покажат работата си, така че ще бъде по-лесно следвайте техните мисловни процеси. Вебер и неговите колеги бяха изненадан да открие, че дори когато е представен с проблеми в естествен честотен формат, половината участници не са използвали по-прост метод за решаването им. По-скоро те “преведоха” проблема в по-предизвикателния формат на вероятността с всички допълнителни стъпки, защото това беше по-познатият подход.

Това е същността на фиксираното мислене, известно още като Ейнстелунг ефект. „Имаме предишни знания, които сме включили в нашите решения “, казва Вебер. Това може да бъде добро нещо, да даде възможност ние да вземаме решения по-бързо. Но това също може да ни заслепи за нови, по-опростени решения на проблемите.Еднакви експертни шахматисти са предразположени към това. Те обмислят хода на противника и избират изпитана контра стратегия, която познават толкова добре, когато може да бъде по-лесно решение да поставите противника си в мач.

„Можете да определите стриктно тези естествени честоти математически. ”

Вебер предлага една от причините да се случи това е, че са ученици просто се преекспонира на формата на вероятностите в техните часове по математика. Това отчасти е проблем със стандартната учебна програма, но той спекулира друг фактор може да бъде предразсъдък сред учителите, че естествените честоти са някак по-малко строго математически. Че не е така. „Можете да определите стриктно тези естествени честоти математически “, настоява Вебер.

Промяната на този начин на мислене е висок ред, който изисква от една страна препроектиране на учебната програма по математика за включване на естественото честотен формат. Но това няма да има голямо влияние, ако учителите също не са удобни да го използват, така че университетите ще също трябва да го включат в своите програми за обучение на учители. „Това би предоставило на учениците полезен инструмент за разбиране на концепцията на несигурност, в допълнение към стандартните вероятности “, казва Вебер.

DOI: Frontiers in Psychology, 2018. 10.3389 / fpsyg.2018.01833 (За DOIs).

Like this post? Please share to your friends:
Leave a Reply

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: